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带权中位数（Weighted Median）是处理一组具有权重的数据时的有用统计量。假设我们有n个互不相同的元素x1、x2……xn，对应的权重分别为w1、w2……wn。带权中位数xk的定义是：当累加权重时，满足以下两个条件之一的元素即为中位数。

其中，sigma表示求和运算。

带权中位数的另一个重要特征是它能最小化所有数据点与中位数差的加权和。也就是说，选择一个xk使得sigma(|xi - xk| * wi)最小。

求解带权中位数的步骤如下：

该算法的时间复杂度为O(n log n)。

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